振动样品磁强计（VSM）基本原理全解析

01 什么是VSM？

振动样品磁强计(Vibrating Sample Magnetometer, 简称：VSM)是测量材料磁性的重要⼿段之⼀，⼴泛应⽤于各种铁磁、亚铁磁、反铁磁、顺磁和抗磁材料的

中，它包括对稀⼟永磁材料、铁氧体材料、⾮晶和准晶材料、超导材料、合⾦、化合物及⽣物蛋⽩质的磁性研究等等。

VSM可⽤来检测各类物质（材料）的内禀磁特性，如磁化强度Ms（σs）、居⾥温度Tf、矫顽⼒mHc、剩磁Mr等。⽽在预知样品在测量⽅向的退磁因⼦N后

得出其他的有关技术磁参量，如：Bs、BHc、（BH） max等；另可根据回线的特点⽽判断被测样品的磁属性。

02 仪器结构

振动样品磁强计主要由电磁铁系统、样品强迫振动系统和信号检测系统组成。

VSM实体照⽚ 相关产品链接：VSM60-400振动样品磁强计

03 检测原理 

      当振荡器的功率输出馈给振动头驱动线圈时，该振动头即可使固定在其驱动线圈上的振动杆以ω的频率驱动作等幅振动，从⽽带动处于磁化场H中的被测样品作同样的 振动；这样，被磁化了的样品在空间所产⽣的偶极场将相对于不动的检测线圈作同样振动，从⽽导致检测线圈内产⽣频率为ω的感应电压；⽽振荡器的电压输出则反馈 给锁相放⼤器作为参考信号；将上述频率为ω 的感应电压馈送到处于正常⼯作状态的锁相放⼤器后（所谓正常⼯作，即锁相放⼤器的被测信号与其参考信号同频率、同 相位），经放⼤及相位检测⽽输出⼀个正⽐于被测样品总磁矩的直流电压V J out，与此相对应的有⼀个正⽐于磁化场H 的直流电压V H out（即取样电阻上的电压或⾼ 斯计的输出电压），将此两相互对应的电压图⽰化，即可得到被测样品的磁滞回线（或磁化曲线）。

   如预知被测样品的体积或质量、密度等物理量即可得出被测样品的诸多内禀磁特性。如能知道样品的退磁因⼦N ，则⾮但可由上述实测曲线求出物质（材料）的磁感 和内磁化场H i 的技术磁滞(磁化)曲线，⽽且可由此求出诸多技术磁参数如B r 、H c 、（BH） max 等。

为简单起见，我们取⼀个直⾓坐标系，如图上所⽰。并假定样品S位于原点且沿z 向作简谐振动， a=a 0 cosωt, a 0 为振幅、 ω 为振动频率。磁化场 H 沿向施加，并假设 在距 s 为 r 远处放置⼀个圈数为 N 其轴为 z 向的检测线圈，其第 n 圈的截⾯积为 S n (注意： S n ≠S m 、即任意两圈的截⾯积是不等的)。如果样品 S 的⼏何尺度较 r ⽽ ⾔⾮常之⼩，即从检测线圈所在的空间看样品 S ，可将其视为磁偶极⼦，此时，据偶极场公式：

并注意到⽮量 J 仅有 x 分量,可得到穿过⾯积元 的磁通量为

其中：为真空导磁率， J=Mv 是样品总磁矩（ M 和 v 分别为样品的磁化强度和体积）。因此，第 n 匝内总的磁通量 φ n 为

⽽ 整个线圈的总磁通量即为

其中 x n 和 z n 为线圈第 n 圈的坐标。现作⼀个变换，令样品不动⽽线圈以 Z(t)=Z(0)+acost 振动。亦即 Z n (t)=Z n (0)+a 0 cost 为第 n 圈坐标与时间关系。 据电磁感应定律，考虑到 x、y 均不为时间 t 的函数，故 r 中仅考虑 z 向的时间变化关系，因此可得在 整个检测线圈内的感应电压 e 为：

设：样品的振幅和振动频率均固定不变。由上式可发现：①线圈中的电压，不可能计算得到；②其电压⼤⼩与被测样品的总磁矩 J ，振动幅度 a 及振动频率 ω 成正⽐。 在实验上，我们不需要去计算 K 值，⽽是采取“替换法 ” ，从实验上求出 K 值，之后 利⽤求得的 K 值反过来计算出被测样品的磁矩，这就叫“定标”。 实际上⽤⼀个已知磁矩为 J 0 的标准样品取代被测样品，在与被测样品相同测试条件下测得此时电压幅值为 V 0 =KJ 0 ，则 1/K=J 0 /V 0 即可得到，如被测样品的相应 电压幅值为 V ，则被测样品的总磁矩即为 J=1/K•V= V J 0 /V 0 。如：已知Ni标样的质量磁矩为σ0，质量为m0，其 J 0 =σ0 m0。⽤Ni标样取代被测样品，在完全相同的 条件下加磁场使Ni饱和磁化后测得Y轴偏转为V 0 ，则单位偏转所对应的磁矩数应为K= σ0 m0/V 0 ，再由样品的 J-H 回线上测得样品某磁场下的Y轴⾼度V H ，则样品在该磁场下的磁化强度

或被测样品的质量磁化强度

这样，我们既可根据实测的 J-H 回线推算出被测样品材料的 M-H 回线。

 04 样品制备 

VSM开路测量的优势之⼀即是 对样品的形状不做严格要求，只需在测量前将样品切成直径⼤概在 2-3mm的⼩颗粒就可。 

块材：对强磁性材料，⽤适当⽅式从⼤块材料上取出约数毫克的⼩块（但忌⽤铁质⼯具获取，以免样品受到强磁性污染），其⼤⼩以能放⼊样品夹持器内为准。 

粉料：对强磁性材料如铁氧体的各烧结过程前的粉料，⽤精密天平称出约数毫克（磁矩⼩的可适当多称出⼀些）。⽤软纸紧密包裹成⼩球状（如：⽤1/4张擦镜纸折叠 后放⼊天平中称出其质量，再⽤勺取粉料⼩⼼置于上述纸的折⾓处-该种纸因有较⼤较多孔，故需折成双层，读出总的质量数，则样品的单⼀质量即为前后称量之差）。 注意：包裹时，务必使粉料尽量集中在⼀⼩区间。

 薄膜材料：由于薄膜均附着在衬底如玻璃，硅⽚等上⾯，故对铁磁性薄膜必须⽤玻璃⼑裁下（2×5）mm 2 ⼤⼩的样品，⽤⼲净纸包⼀下以资保护（为计算其磁矩，必薄膜材料：由于薄膜均附着在衬底如玻璃，硅⽚等上⾯，故对铁磁性薄膜必须⽤玻璃⼑裁下（3×3）mm ⼤⼩的样品，⽤⼲净纸包⼀下保护（为计算其磁矩，必 须预知其厚度，⾯积之测量应采⽤投影放⼤的办法以减少误差，从厚度和⾯积即可求得样品的体积） 

液体材料：将铁磁性液样注⼊柱形孔内并密封。注意：密封后，液体不能在其所在空间活动。液样注⼊前后的质量差，即为被测材料的质量。 ⾮强磁性材料：必须⽤较⼤体积（质量）的样品及强磁场，以获得较⼤的电信号。（ J=M×V=χHV ， J ⼤时信号才⼤，故在 χ 很⼩时，即可尽量⽤⼤体积 v 的样品及 强磁场 H ）。

 05 消磁场修正 

  所谓“退磁场”，即当样品被磁化后，其M将在样品两端产⽣“磁荷”，此“磁荷对”将产⽣于磁化场⽅向相反的磁场，从⽽减弱了外加磁化场H的磁化作⽤，故称为退磁场。

可将退磁场表⽰为Hd=-NM，N称为“退磁因⼦”，取决于样品的形状，⼀般来说⾮常复杂，甚⾄其为张量形式，只有旋转椭球体，⽅能计算出三个⽅向的具体数值。  性测量中，通常样品均制成旋转椭球体的⼏种退化型：圆球形，细线形，薄膜形，此时，这些样品的特定⽅向的N是定值，如球形时1/3，沿细线的轴线N=0，沿膜⾯ N=0等。 当知道样品的体积V或其质量m时，则可求得该样品的磁化强度M=J/v或质量磁化强度σ=J/m。如能预知样品在磁化场H⽅向的退磁因⼦N，从⽽可求出样品的内磁化场 Hi＝H-NM时，将M(σ)～Hi⼀⼀对应关系做成曲线。就可得到修正后的被测样品的磁化曲线或磁滞回线M～H或σ～H。